Pengertian Inverse Matrik
Invers biasa digunakan dalam aljabar linear untuk menunjukan kebalikan dari suatu matrik. Dalam matriks, jika B adalah kebalikan(invers) dari matriks A maka hasil perkalian kedua matriks haruslah matriks identitas, atau bisa diartikan dengan rumus AB=BA=I dimana I adalah matrik identitas dengan syarat matrik A dan B adalah matriks persegi. Matrik A disebut matriks invertible dan matriks B disebut matriks Inverse. Matriks A dinyatakan sebagai matrik singular apabila matrik B tidak dapat didefinisikan.
Contoh penyelesaian inverse matrik adalah sebagai berikut:
Berikut adalah contoh penyelesaian inverse matrik di atas menggunakan program C++ dan aplikasi matlab.
Rumus Menetukan Inverse
Hanya matrik persegi saja lah yang memiliki inverse.Untuk rumus dari invers matrik dapat digunakan rumus umum :
Untuk matrik 2x2 dapat digunakan rumus sebagai berikut :
Invers matrik digunakan untuk menyelesaikan persamaan matrik dalam sistem persamaan linear.
Berikut adalah pengaplikasian rumus diatas dalam C++ dan Matlab :
Teorema Matriks
Apabila sebuah matrik nxn persegi dan memiliki kebalikan maka :
- A-1 juga memiliki kebalikan yaitu (A-1)-1 = A.
- Jika k ≠ 0 maka kA mempunyai kebalikan (kA)-1 = (1/k) A-1
- Matriks hasil kali AB mempunyai kebalikan yaitu (AB )-1=B-1 A-1, dengan kata lain kebalikan suatu matriks sama dengan hasil kali matriks dengan urutan yang dibalik.
Sumber :
Presentasi Bapak Dr. Dodi Devianto, M.Sc
Senior-Senior jurusan sistem informasi angkatan 12,13,14 dan 15
21.31
0 komentar:
Posting Komentar